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《实际问题与方程》教学设计与反思

《实际问题与方程》教授教化设计与反思

《实际问题与方程》教授教化设计与反思1

教授教化内容:书籍74页例2

教授教化目标:阐发稍繁杂的两步谋略的利用题的数量关系,探求等量关系式。

教授教化重难点:找等量关系式列方程。

教授教化历程:

一、忆旧引新

说说下面各题的等量关系:

如:①、红花是黄花的3倍

②、红花比黄花的3倍多2朵。(等)

二、兴趣发言引入新例(74页例2),后出示情景图。

1、让生说说从图中知道了哪些信息?要办理什么问题?

2、让生根据信息和问题列出题中的等量关系式,列出方程并解方程。

板书:玄色皮的块数×2-4=白色皮的块数

解:设共有x 块玄色皮。

2x -4=20

2x=20+4

2x =24

x=24÷2

x =12

答:-----------------。

3、向导生用不合措施列方程。

4、小结:列方程办理问题的主要步骤:①弄清题意,设未知量为x 。②阐发题意,找等量关系。③根据等量关系列出方程。④解方程。⑤查验。

三、巩固拓展:

1、1.根据方程列出等量关系式。

粮店运来72吨大年夜米,比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉若干吨? 根据( ),列方程:3x +12=72

根据( ),列方程:72-3x =12

2.先说说下列各题的数量关系,再列方程办理问题。

花布每米35元,比黄布的3倍少12元。黄布每米若干元?(提示取值)

四、功课:书籍第75~76页第5、6、9题。

教授教化反思:

本节课是用方程解稍繁杂的利用题,是在门生已有常识履历的根基长进行进修的,都是捉住解题关键,即先找出题里的等量关系,再根据等量关系列出方程并解答,再而查验。门生知道了用方程解准许用题的步骤。只是部分门生未会找题里等量关系,以是仍需多练。

《实际问题与方程》教授教化设计与反思2

教授教化目标

常识技能:掌握利用方程办理实际问题的措施步骤,前进阐发问题、办理问题的能力。

历程与措施:经由过程探索球积分表中数量关系的历程,进一步体会方程是办理实际问题的数学模型,并且明确用方程办理实际问题时,不仅要留意解方程的历程是否精确,还要查验方程的解是否相符问题的实际意义。

感情立场:鼓励门生自立商量,相助交流,养成自觉反思的优越习气。

重点:把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解,还会进行推理判断。

难点:把数学问题转化为数学问题。

关键:从积分表中找出等量关系。

教具:投影仪。

教法:商量、评论争论、启迪式教授教化。

教授教化历程

一、创设问题情境

用投影仪展示几张比赛排场及比分(进修是生活必要,引起门生兴趣)

二、引入课题

西席用投影仪展示讲义106页中篮球联赛积分榜向导门生察看,思虑:① 用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;

②某队的胜场总分能即是它的负场总积分么?

门生充分思虑、相助交流,然后西席向导门生阐发。

师:要办理问题①必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分榜中获得负一场积几分么?你选择哪一行最能阐明负一场积几分?

生:从最下面一行可以发明,负一场积1分。

师:胜一场呢?

生:2分(有的用算术法、有的用方程畅所欲言)

师:若一个队胜a场,负若干场,又如何积分?

生:负(14-a)场,胜场积分2a,负场积分14-a,总积分a+14.

师:问题②若何办理?

门生经由过程谋略各队胜、负总分得出结论:不等。

师:你能用方程阐明上述结论么?

生:师长教师,没有等量关系。

师:欸,便是,已知里没说,是不是不能用方程办理了?谁又没有大年夜胆设想?

生:师长教师,能不能试着让它们相等?

师:巨大年夜的发现都是在考试测验中进行的,试试?

生:假如设一个队胜了x场,则负(14-x)场,让胜场总积分等负场总积分,方程为:2x=14-x解得x=4/3(门生掌声鼓励)

师:x表示什么?可所以分数么?由此你的出什么结论?

生:x表示胜得场数,应该是一个整数,以是,x=4/3不相符实际意义,是以没有哪个队的胜场总积分即是负场总积分。

师:此问题阐明,使用方程不仅求出详细数值,而且还可以推理判断,是否存在某种数量关系;还阐明用方程办理实际问题时,不仅要留意方程解得是否精确,还要查验方程的解是否相符问题的实际意义。

拓展

假如删去积分榜的着末一行,你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?

师:我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分,如:一、三行。

西席向导门生设未知数,列方程。门生试说。

生:设胜一场积x分,则提高队胜场积分10x,负场积分(24-10x)分,它负了4场,以是负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行获得负一场积分为(23-9x)/5,从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2,当x=2时,(24-10x)/4=1。仍旧可得负一场积1分,胜一场积2分。

三、巩固演习

已知某山区的匀称气温与该山的海拔高度的`关系见表:

海拔高度(单位:m)

100

200

300

400

匀称气温(单位:℃)

22

21.5

21

20.5

20

若某莳植物合适发展在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区,讨教该植物合适种在海拔为若干米的山区?

门生阐发题意,思虑,在演习本上完成,然后同桌小议,代表谈话,西席点拨。

四、讲堂小结:

让几个门生谈自己的劳绩,再让一个门生周全总结。

五、部署功课:

讲义108页8、9题。

六、教授教化反思

本节课主如果借球赛积分表问题传授数学常识的利用。在前面已经评论争论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的根基上,本节进一步以商量的形式评论争论若何用一元一次方程办理实际问题。要商量的问题比前几节的问题繁杂些,问题情境与实际环境更靠近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。经由过程商量活动,进一步体验一元一次方程与实际的亲昵联系,加强数学建模思惟,培养运用一元一次方程阐发和办理问题的能力。

因为本节问题的背景和表达都对照切近实际,此中的有些数量关系对照隐蔽,以是在商量历程中精确建立方程是难点,西席要恰当的向导,让门生弄清问题背景,阐发清楚有关数量关系,找出可作为方程依据的主要相等关系,但西席不要代替门生的思虑。

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